衢州专业配音

　　有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

　　有界函数并不一定是连续的。盐城配音根据定义，在D上有上（下）界，则意味着值域(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，在定义域上有上（下）确界。一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由 (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。

　　（1）等价定义：设(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x，存在常数M0，使得(x)≤M，则称(X)是区间E上的有界函数。

　　无界函数即不是有界函数的函数。也就是说，函数y=f(x)在定义域上只有上界(或只有下界)；或者既没有上界又没有下界，称f(x)在定义域上无界，在定义域无界的函数称为无界函数。

　　设为定义在D上的函数，盐城配音若对于任何M（无论M多大），都存在x0∈D，使得(x)≥M。

　　有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

　　有界函数并不一定是连续的。根据定义，在D上有上（下）界，则意味着值域(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，在定义域上有上（下）确界。

　　一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由 (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。

　　任何一个连续函数f：[0,1] →R都是有界的。 考虑这样一个函数：当x是有理数时，函数的值是0，而当x是无理数时，函数的值是1。这个函数是有界的。有界函数并不一定是连续的。

　　由 (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。如果正弦函数是定义在所有复数的集合上，则不再是有界的。 函数 （x不等于-1或1）是无界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。但是，如果把函数的定义域限制为[2, ∞)，则函数就是有界的。