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　　设函数f(x)是某一个实数集A上有定义，如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式f(x)≤M的则称函数f(x)在A上有界，如果不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界 设f为定义在D上的函数，若存在数M（L），使得对每一个x∈D有： (x)≤M（(x)≥L）。

　　则称在D上有上（下）界的函数，广告片配音制作M（L）称为在D上的一个上（下）界。

　　根据定义，在D上有上（下）界，则意味着值域(D)是一个有上（下）界的数集。广告片配音制作又若M(L)为在D上的上（下）界，则任何大于（小于）M（L）的数也是在D上的上（下）界。根据确界原理，在定义域上有上（下）确界 。

　　一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。所以，一个数列(a0,a1,a2, ... ) 是有界的。